【高等数值分析】Krylov子空间方法

你你是下雨天 glooow1024.github.io 2022/01/24

1. 预备理论 现在需要求解一个大规模稀疏方程组 \(Ax=b\) ，可以用迭代法比如 Jacobi迭代法、Gauss-Seidel 迭代法等，不过这一节要讨论的是 Krylov子空间方法，核心部分是 Arnoldi 迭代。 1.1 Krylov 子空间 定理（Cayley-Hamilton） ：设 \(A\in{\mathbb C}^{n\times n}\) ，则 \(A\) 的特征多项式 \…