Lesson 13 分离变量法总结

内积空间与函数空间 /Definition/ (函数空间完备性) 如果由空间内函数组成的 Cauchy 序列的极限仍保持在该空间内，那么称为该空间是完备的. 平方可积函数空间是完备的. 把完备的内积空间称为 Hilbert 空间；物理上常用可数的 Hilbert 空间. 函数内积定义的推广： ( f 1 , f 2 ) = ∫ f 1 ( x ) f 2 ( x ) ρ ( x ) d x (f_…