早就学习过线段树了，但惭愧的是更简单的树状数组却一直没有深入理解过，仅仅停留在背代码的层级。今天认真学习一下树状数组。 引入 树状数组（Binary Index Tree, BIT / Fenwick Tree）支持单点修改和区间查询两种简单操作，时间复杂度均为 $O(\log n)$。它的实现比线段树简单，速度更快，但功能稍逊一筹。 原理 我们用 $C_i$ 来表示 $A$ 数组的一段区间，定义…
早就学习过线段树了，但惭愧的是更简单的树状数组却一直没有深入理解过，仅仅停留在背代码的层级。今天认真学习一下树状数组。 引入 树状数组（Binary Index Tree, BIT / Fenwick Tree）支持单点修改和区间查询两种简单操作，时间复杂度均为 $O(\log n)$。它的实现比线段树简单，速度更快，但功能稍逊一筹。 原理 我们用 $C_i$ 来表示 $A$ 数组的一段区间，定义…
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