本文是我的数论笔记的第一篇关于:4k+1型和4k+3型素数 4k+3型素数 命题一 $$a^2\equiv-1\mod p$$ 无解 证明 假设有解，即存在$a$使得 $$a^2\equiv-1\mod p$$ 则不妨设$p=4k+3$ 由费马小定理得： $$a^{p-1}\equiv1\mod p$$ 但又有： $$a^{p-1}=a^{4k+2}=(a^2)^{2k+1}\equiv(-1)^…
本文是我的数论笔记的第一篇关于:4k+1型和4k+3型素数 4k+3型素数 命题一 $$a^2\equiv-1\mod p$$ 无解 证明 假设有解，即存在$a$使得 $$a^2\equiv-1\mod p$$ 则不妨设$p=4k+3$ 由费马小定理得： $$a^{p-1}\equiv1\mod p$$ 但又有： $$a^{p-1}=a^{4k+2}=(a^2)^{2k+1}\equiv(-1)^…
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